Сызықтық функция
Сызықтық функция
y =x + l (мұндағы x - тәуелсіз айнымалы, k мен l – нақты сандар) түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды.
у =x + l функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны.
Егер у =x + l сызықтық функциясындағы l = болса, онда у =x түрінде жазылады. у =x функциясы тура пропорционалдық деп аталады.
Егер у =x + l формуласындағы k = болса, у =x+l, онда у =; у = функциясы тұрақты функция деп аталады. у = тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы.
Сызықтықфункцияның графигі
У =em>1,5x-2 сызықтық функциясының графигін сызайық.
Ол үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек.
Координаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік.
Белгіленген нүктелерді қоссақ, түзу сызылады. Осы түзу у =,5x - 2 сызықтық функциясының графигі болады. y =x + l функциясының графигі түзу сызық.
Жазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен, түзуді жүргізу үшін, оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті.
- =x + l сызықтық функциясының графигі болатын тузу ординаталар (Оу) осін (0;l) нүктесінде, ал абциссалар (Ох) осін (
 ;0) нүктесінде қияды.
Сызықтық функцияның дербес жағдайлардағы графигі
l=/em>жәнеk0болғанда у= тура пропорционалдығының графигін қарастырайық.
у=функциясыныңформуласынндағы х=болғанда у= Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді.
у= (мұндағы k 0) функциясының графигі координаталар басы арқылы өтетін түзу.
у= тура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О(0;0) нүктесін алу керек.
Ізделінді екінші нүктенің координаталарын табу үшін x-тің нөлден өзгеше қандай да бір (мүмкін) мәнін қойып, оған сәйкес у-тін мәнін табу керек.
Мысалы, у= функциясы үшін, х=болғанда у= А(2;4) нүктесін алу керек. Табылған О(0;0) және А(2;4) нүктелері арқылы жүргізілген түзу у= функциясының графигі.
у= функциясы графигінің координаталық жазықтықтағы орналасуы к коэфицентіне тәуелді.у= функциясында, егер х=болса у=
у= функциясының графигі –О(0;0) және (1;к) нүктелері арқылы өтетін түзу.
Егер к 0 болса, у= функциясының графигі I және IIIкоординаталық ширектерде, ал k 0 болса, II және IV координаталық ширектерде орналасады.
у= функциясының графигі мен у=+l функциясының графигі k-ның бірдей мәнінде өзара параллель түзулер.х-тің кез келген мәні үшін у =x+ l функциясының мәні у= функциясының мәнінен l-ге артық.
у =x+l функциясындағы к=болса, функция у=ормуласы-мен жазылады. у=ормуласының графигі абциссалар осіне параллель, абциссасы 0; ординаталары lболатын түзу.
Алдамұратова Т.А. Математика. 6-сыныпқа арналған оқулық. –Алматы Атамұра, 2002.
| 
